두 함수 곱의 연속_난이도 중 (2020년 11월 교육청 고3 나형 20번)

함수 $$f(x) = \begin{cases} - \left (x^2 +3x +2 \right ) & (x<1) \\[10pt] 3 \left (x^2-5x+6 \right ) & (x \ge 1) \end{cases}$$ 에 대하여 함수 $f(x+1)f(x-a)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 실수 $a$ 값의 합은?

 

① $5$          ② $3$          ③ $1$          ④ $-1$          ⑤ $-3$

 

정답 ⑤