삼각함수_사인법칙_난이도 중 (2020년 10월 교육청 고3 나형 19번)

정삼각형 $\rm ABC$ 가 반지름의 길이가 $r$ 인 원에 내접하고 있다. 선분 $\rm AC$ 와 선분 $\rm BD$ 가 만나고 $\overline{\rm BD}=\sqrt{2}$ 가 되도록 원 위에서 점 $\rm D$ 를 잡는다. $\angle \rm DBC=\theta$ 라 할 때, $\sin \theta = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ 이다. 반지름의 길이 $r$ 의 값은?

 

① $\dfrac{6-\sqrt{6}}{5}$          ② $\dfrac{6-\sqrt{5}}{5}$          ③ $\dfrac{4}{5}$          ④ $\dfrac{6-\sqrt{3}}{5}$          ⑤ $\dfrac{6-\sqrt{2}}{5}$

 

정답 ①