경우의수_중복조합_난이도 상 (2020년 4월 교육청 고3 가형 29번)

어느 학교 도서관에서 독서프로그램 운영을 위해 철학, 사회과학, 자연과학, 문학, 역사 분야에 해당하는 책을 각 분야별로 $10$ 권씩 총 $50$ 권을 준비하였다. 한 학급에서 이 $50$ 권의 책 중 $24$ 권의 책을 선택하려고 할 때, 다음 조건을 만족시키도록 선택하는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 분야에 해당하는 책은 서로 구별하지 않는다.)

(가) 철학, 사회과학, 자연과학 각각의 분야에 해당하는 책은 $4$ 권 이상씩 선택한다.
(나) 문학 분야에 해당하는 책은 선택하지 않거나 $4$ 권 이상 선택한다.
(다) 역사 분야에 해당하는 책은 선택하지 않거나 $4$ 권 이상 선택한다.

정답 $396$