이차부등식과 이차함수_난이도 상 (2018년 3월 교육청 고2 가형 29번)

함수 $f(x)=x^2+2x-8$ 에 대하여 부등식 $\dfrac{|f(x)|}{3} -f(x) \ge m(x-2)$ 를 만족시키는 정수 $x$ 의 개수가 $10$ 이 되도록 하는 양수 $m$ 의 최솟값을 구하시오.

정답 $2$