미적분2_로그부등식의 활용_난이도 중 (2014년 11월 수능 A형 30번)

좌표평면에서 자연수 $n$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 삼각형 $\rm OAB$ 의 개수를 $f(n)$ 이라 할 때, $f(1)+f(2)+f(3)$ 의 값을 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

(가) 점 $\rm A$ 의 좌표는 $\left (-2, \; 3^n \right )$ 이다.

(나) 점 $\rm B$ 의 좌표를 $(a, \; b)$ 라 할 때, $a$ 와 $b$ 는 자연수이고 $b \le \log_2 a$ 를 만족시킨다.

(다) 삼각형 $\rm OAB$ 의 넓이는 $50$ 이하이다.

정답 $120$