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수악중독

(이과) 부분적분_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

(이과) 부분적분_난이도 상

수악중독 2016. 10. 24. 23:16

곡선 f(x)=xex2f(x)=\dfrac{x}{e^{x-2}} 위의 점 P(t,  f(t))  (t>0){\rm P}(t, \; f(t)) \;(t>0) 에 대하여 점 P\rm P 를 지나고 직선 OP\rm OP 에 수직인 직선이 xx 축, yy 축과 만나는 점을 각각 Q,  R\rm Q, \; R 라 하자. 두 선분 OQ,  OR\rm OQ, \; OR 의 길이 중 크지 않은 값을 g(t)g(t) 라 할 때, 12g(t)dt=peq\displaystyle \int_1^2 g(t) dt = pe -q 이다. 20pq20pq 의 값을 구하시오. (단, O\rm O 는 원점이고, p,  qp, \;q 는 유리수이다.)