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삼각함수의 극한 활용_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/삼각함수

삼각함수의 극한 활용_난이도 중

수악중독 2016. 10. 7. 03:43

그림과 같이 B=θ,    AB=BC=2\angle {\rm B} = \theta, \;\; \overline{\rm AB}=\overline{\rm BC}=2 인 삼각형 ABC\rm ABC 가 있다. 선분 BC\rm BC 의 연장선 위에 AC=CD\overline{\rm AC} = \overline{\rm CD} 가 되도록 점 D\rm D 를 잡는다. 삼각형 ACD\rm ACD 에 내접하는 원의 반지름의 길이를 r(θ)r(\theta) 라 할 때, limθ0+r(θ)θ=ab\lim \limits_{\theta \to 0+} \dfrac{r(\theta)}{\theta}=a-\sqrt{b} 이다. a2+b2a^2+b^2 의 값을 구하시오. (단, a,  ba, \; b 는 자연수이다.)