중복순열_난이도 상 (2016년 7월 교육청 나형 21번)

세 수 $0, \;1, \;2$ 중에서 중복을 허락하여 다섯 개의 수를 택해 다음 조건을 만족시키도록 일렬로 배열하여 자연수를 만든다.

(가) 다섯 자리의 자연수가 되도록 배열한다.

(나) $1$끼리는 서로 이웃하지 않도록 배열한다.

예를 들어 $20200, \; 12201$ 은 조건을 만족시키는 자연수이고 $11020$ 은 조건을 만족시키는 않는 자연수이다. 만들 수 있는 모든 자연수의 개수는?

① $88$          ② $92$          ③ $96$          ④ $100$          ⑤ $104$

정답 ⑤