집합과 연산_유한집합 원소의 개수_난이도 상

$100$ 명의 학생을 대상으로 세 문제 $a, \; b, \;c$ 를 풀게 하였다. 문제 $a$ 를 맞힌 학생의 집합을 $A$ , 문제 $b$ 를 맞힌 학생의 집합을 $B$, 문제 $c$ 를 맞힌 학생의 집합을 $C$ 라 할 때, $n(A)=40$,  $ n(B)=35$, $n(C)=52$,  $n(A \cap B)=15$,  $n(A \cap C)=10$,  $n \left ( A^C \cap B^C \cap C^C \right )=7$ 이다. 세 문제 중 두 문제 이상을 맞힌 학생 수의 최솟값은?

① $18$          ② $20$          ③ $22$          ④ $24$          ⑤ $26$

정답 ④