집합과 명제_조건과 진리집합_난이도 중

전체집합 $U$ 가 실수 전체의 집합일 때, 실수 $x$ 에 대한 두 조건 $p, \;q$ 가 $$p \; : \; a(x-1)(x-2)<0, \;\;\; q \; : \; x>b$$ 이다. 두 조건 $p, \; q$ 의 진리집합을 각각 $P, \;Q$ 라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $a, \; b$ 는 실수이다.)

ㄱ. $a=0$ 일 때, $P=\emptyset$ 이다.

ㄴ. $a>0, \; b=0$ 일 때, $ P \subset Q $이다.

ㄷ. $a<0, \; b=3$ 일 때, 명제  '$\sim p$ 이면 $q$ 이다.' 는 참이다.

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ           ④ ㄴ, ㄷ,          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ②