경우의 수_난이도 상 (2016년 3월 교육청 가형 29번)

집합 $X=\{-3, \; -2, \; -1, \; 1, \; 2, \; 3\}$ 에 대하여 $X$ 에서 $X$ 로의 함수 $f(x)$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $\left | f(x)+f(-x) \right |=1$ 이다.

(나) $x>0$ 이면 $f(x)>0$ 이다.

함수 $f(x)$ 의 개수를 구하시오.

정답 $64$