짝함수&홀함수와 정적분_난이도 상 (2016년 3월 교육청 모의고사 가형 16번)

함수 $f(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{x^{2n} + \cos 2 \pi x}{x^{2n}+1} $ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)= \displaystyle \int_{-x}^2 f(t) dt + \displaystyle \int_2^xtf(t)dt$$ 라 할 때, $g(-2) +g(2)$ 의 값은?

① $-2$          ② $0$          ③ $2$          ④ $4$          ⑤ $6$

정답 ③