확률밀도함수의 성질_난이도 중

연속확률변수  $X\;(0 \le X \le 3)$ 의 확률밀도함수를 $f(x)=a|x-1|+a\; (0\le x \le 3)$ 로 정의한다. ${\rm P} (0 \le X \le 11a) = \dfrac{p}{q}$ 일 때, $p^2 + q^2$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \;q$ 는 서로소인 자연수) 

정답 \(157)