적분과 통계_정적분_난이도 상

함수 $f(x)=\sin \pi x$와 이차함수 $g(x)=x(x+1)$ 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $h(x)$ 를 $h(x)=\displaystyle \int _{g(x)}^{g(x+1)} f(t) dt$ 라 할 때, 닫힌 구간 $[-1, \;1]$ 에서 방정식 $h(x)=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는?

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

정답 ⑤