적분과 통계_치환적분 & 부분적분_난이도 중

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(1)=2$

(나) $\displaystyle \int _0 ^1 (x-1) f'(x+1) dx = -4$

$\displaystyle \int _1 ^2 f(x) dx$ 의 값을 구하시오. (단, $f'(x)$ 는 연속함수이다.)

정답 $6$