수학1_여러 가지 수열의 합_난이도 중

집합 \(U=  \{ x \; |\; x \) 는 \(30 \) 이하의 자연 \( \} \)의 부분집합 \(A=\{ a_1 , \; a_2 , \; a_3 ,\; \cdots, \; a_{15} \}\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 집합 \(A\) 의 임의의 두 원소 \(a_i, \; a_j \;(i \ne j)\) 에 대하여 \(a_i +a_j \ne 31\)

(나) \(\sum \limits_{i=1}^{15} a_i =264\)

 

\(\dfrac{1}{31} \sum \limits_{i=1}^{15} a_i ^2\) 의 값을 구하시오.

 

 

정답 \(184\)