미적분과 통계기본_표본평균의 본포_난이도 중

주머니 속에 \(1\) 의 숫자가 적혀 있는 공 \(1\) 개, \(2\) 의 숫자가 적혀 있는 공 \(2\) 개, \(3\) 의 숫자가 적혀 있는 공이 \(5\) 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 \(1\) 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는다. 이와 같은 시행을 \(2\) 번 반복할 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 수의 평균을 \(\overline{X}\) 라 하자. \({\rm P} \left ( \overline{X} =2 \right ) \) 의 값은?

① \(\dfrac{5}{32}\)          ②  \(\dfrac{11}{64}\)          ③  \(\dfrac{3}{16}\)          ④  \(\dfrac{13}{64}\)          ⑤  \(\dfrac{7}{32}\)

정답 ⑤