미적분과 통계기본_표본평균의 본포_난이도 중

주머니 속에 $1$ 의 숫자가 적혀 있는 공 $1$ 개, $2$ 의 숫자가 적혀 있는 공 $2$ 개, $3$ 의 숫자가 적혀 있는 공이 $5$ 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 $1$ 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는다. 이와 같은 시행을 $2$ 번 반복할 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 수의 평균을 $\overline{X}$ 라 하자. ${\rm P} \left ( \overline{X} =2 \right )$ 의 값은?

① $\dfrac{5}{32}$          ②  $\dfrac{11}{64}$          ③  $\dfrac{3}{16}$          ④  $\dfrac{13}{64}$          ⑤  $\dfrac{7}{32}$

정답 ⑤