수학1_로그함수의 그래프_난이도 중

$\rm A(3,\;-1),\; B(5,\;-1),\; C(5,\;2),\; D(3,\;2)$ 를 연결하여 만든 직사각형이 있다. 로그함수 $y= \log_a (x-1)-4$ 가 직사각형 $\rm ABCD$ 와 만나기 위한 $a$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $N$ 이라 할 때, $\left ( \dfrac{N}{M} \right )^{12}$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $64$