미적분과 통게기본_이항정리_난이도 중

다항식 \(2(x+a)^n\) 의 전개식에서 \(x^{n-1}\) 의 계수와 다항식 \((x-1)(x+a)^n\) 의 전개식에서 \(x^{n-1}\) 의 계수가 같게 되는 모든 순서쌍 \((a,\;n)\) 에 대하여 \(an\) 의 최댓값을 구하시오. (단, \(a\) 는 자연수이고, \(n\) 은 \(n\geq 2\) 인 자연수이다.)

 

 

 

정답 \(12\)