미적분과 통게기본_이항정리_난이도 중

다항식 $2(x+a)^n$ 의 전개식에서 $x^{n-1}$ 의 계수와 다항식 $(x-1)(x+a)^n$ 의 전개식에서 $x^{n-1}$ 의 계수가 같게 되는 모든 순서쌍 $(a,\;n)$ 에 대하여 $an$ 의 최댓값을 구하시오. (단, $a$ 는 자연수이고, $n$ 은 $n\geq 2$ 인 자연수이다.)

 

 

 

정답 $12$