수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 상

단위행렬이 아닌 두 이차정사각행렬 \(A,\;B\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) \(A, \;B\) 는 모두 역행렬을 가진다.

(나) \(BAB=E,\; ABA=A^{-1}\)

 

\(A^n=E\) 가 성립하는 자연수 \(n\) 의 최솟값은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

 

① \(3\)          ② \(4\)          ③ \(5\)           ④ \(6\)          ⑤ \(7\)

 

 

 

정답 ③