기하와 벡터_공간도형 및 공간좌표_정사영과 이면각의 크기_난이도 상

같은 평면 위에 있지 않고 서로 평행한 세 직선 $l, \;m,\;n$ 이 있다. 직선 $l$ 위의 두 점 $\rm A, \;B$, 직선 $m$ 위의 점 $\rm C$, 직선 $n$ 위의 점 $\rm D$ 가 조건을 만족시킨다.

 

(가) $\overline{\rm AB}=2\sqrt{2},\; \overline{\rm CD}=3$

(나) $\overline{\rm AC} \bot l, \; \overline{\rm AC}=5$

(다) $\overline{\rm BD} \bot l, \; \overline{\rm BD}=4\sqrt{2}$ 

 

 

두 직선 $m,\;n$ 을 포함하는 평면과 세 점 $\rm A, \;C,\;D$ 를 포함하는 평면이 이루는 각의 크기를 $\theta$ 라 할 때, $15 \tan^2 \theta$ 의 값을 구하시오. $\left ( 단, \; 0<\theta<\dfrac{\pi}{2}\right )$

 

 

 

정답 $30$