기하와 벡터_공간도형_이면각의 크기_정사영의 넓이 이용_난이도 중

그림과 같은 정육면체 $\rm ABCD-EFGH$ 에서 모서리 $\rm BF$ 를 $2:1$ 로 내분하는 점을 $\rm I$ , 모서리 $\rm DH$ 를 $1:2$ 로 내분하는 점을 $\rm J$ 라 하자. 면 $\rm IGJ$와 밑면 $\rm EFGH$ 가 이루는 예각의 크기를 $\theta$ 라 할 때, $\cos \theta = \dfrac{q}{p}\sqrt{14}$ 이다. 이때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 $17$