기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_이면각의 크기_난이도 중

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=9,\; \overline{\rm AD}=3$ 인 직사각형 $\rm ABCD$ 모양의 종이가 있다. 선분 $\rm AB$ 위의 점 $\rm E$ 와 선분 $\rm DC$ 위의 점 $\rm F$ 를 연결하는 선을 접는 선으로 하여, 점 $\rm B$ 의 평면 $rm AEFD$ 위로의 정사영이 점 $\rm D$ 가 되도록 종이를 접었다. $\overline{\rm AE}=3$ 일 때, 두 평면 $\rm AEFD$ 와 $\rm EFCB$ 가 이루는 각의 크기가 $\theta$ 이다. $60 \cos \theta$ 의 값을 구하시오. (단, $0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}$ 이고 종이의 두께는 고려하지 않는다.)

 

 

 

정답 $40$