기하와 벡터_공간도형_그림자의 넓이_난이도 중

그림과 같이 중심 사이의 거리가 $\sqrt{3}$ 이고 반지름의 길이가 $1$ 인 두 원판과 평면 $\alpha$ 가 있다. 각 원판의 중심을 지나는 직선 $l$ 은 두 원판의 면과 각각 수직이고, 평면 $\alpha$ 와 이루는 각의 크기가 $60^{\rm o}$ 이다. 태영광선이 그림과 같이 평면 $\alpha$ 에 수직인 방향으로 비출 때, 두 원판에 의해 평면 $\alpha$ 에 생기는 그림자의 넓이는? (단, 원판의 두께는 무시한다.)

① $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi+\dfrac{3}{8}$                    ② $\dfrac{2}{3}\pi+\dfrac{\sqrt{3}}{4}$                     ③ $\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}\pi+\dfrac{1}{8}$

          

④ $\dfrac{4}{3}\pi+\dfrac{\sqrt{3}}{16}$                    ⑤ $\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}\pi+\dfrac{3}{4}$          

정답 ⑤