적분과 통계_적분_곡선의 길이_난이도 중

그림과 같이 점 $\rm P$ 가 점 ${\rm A}(1,\;1)$ 을 출발하여 곡선 $y=\ln x+1$ 을 따라 매초 $2$ 의 일정한 속력으로 움직이고 있다. 점 $\rm P$ 에서 $x$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm Q$ 라 할 때, $x=2$ 일 때, 점 $\rm Q$ 의 속력은?

① $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$          ② $\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$          ③ $\dfrac{4\sqrt{5}}{5}$          ④ $\sqrt{5}$          ⑤ $\dfrac{6\sqrt{5}}{5}$         

 

 

정답  ③