기하와 벡터_일차변환과 행렬_일차변화에 의한 도형의 자취_난이도 상

일차변환 $f,\;g$ 를 나타내는 행렬이 각각 \(\left ( \matrix { \cos \theta & - \sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta} \right ) ,\; \left ( \matrix{2 & 0 \\ 0 & 2} \right )\)일 때, 도형 $D:(x-2)^2+y^2=4$ 의 합성변환 $f \circ g^{-1}$ 에 의한 상을 $D'$ 이라 한다. $\theta$ 가 $0^{\rm o} \leq \theta \leq 90^{\rm o}$ 의 범위를 취할 때, 도형 $D'$ 이 존재하는 영역의 넓이는?

 

① $2\pi-1$          ② $\dfrac{3}{2}\pi+1$          ③ $2\pi$          ④ $6\pi-2$          ⑤ $6\pi+2$

 

 

 

정답 ②

 

중간에 나뭇잎 모양의 부분이 왜 빠져야 하는지 잘 모르겠으면 다음 영상을 보세요..