수학1_등비수열_등비중항_난이도 중

그림과 같은 수도관은 물을 흘려보내면 유실되는 물이 없이 왼쪽으로 \(a%\), 오른쪽으로 \(b%\) 가 흐른다. 일정한 양의 물을 흘려보낸 후 물통 \(A, \;B,\;C,\;D,\;D\) 의 물의 양을 측정하면 물통 \(B, \;C,\;D\)  순으로 등비수열을 이룬다. \(b=p\sqrt{5}-q\) (\(p,\;q\) 는 유리수) 일 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(ab \ne 0\))

 

정답 \(100\)