수학1_등비수열_등비중항_난이도 중

그림과 같은 수도관은 물을 흘려보내면 유실되는 물이 없이 왼쪽으로 $a$, 오른쪽으로 $b$ 가 흐른다. 일정한 양의 물을 흘려보낸 후 물통 $A, \;B,\;C,\;D,\;D$ 의 물의 양을 측정하면 물통 $B, \;C,\;D$  순으로 등비수열을 이룬다. $b=p\sqrt{5}-q$ ($p,\;q$ 는 유리수) 일 때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $ab \ne 0$)

 

정답 $100$