수학1_로그의 성질_난이도 중

자연수 $n$ 에 대하여 $f(n)$ 이 다음과 같다. $f\left( n \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{{{\log }_3}n}&{\left( {n이\; 홀수} \right)}\\{{{\log }_2}n}&{\left( {n이\;짝수} \right)}\end{array}} \right.$ $20$ 이하의 두 자연수 $m,\;n$ 에 대하여 $f(mn)=f(m)+f(n)$ 을 만족시키는 순서쌍 $(m, \;n)$ 의 개수는?

 

① $220$          ② $230$          ③ $240$          ④ $250$          ⑤ $260$

 

 

정답 ①