수학1_상용로그의 지표와 가수_난이도 중

양수 $x$ 에 대하여 $\log x$ 의 지표와 가수를 각각 $f(x),\; g(x)$ 라 하자. 두 등식 $f(a)=f(b)+2,\;\; g(a)=g(b)-\log 3$ 을 만족시키는 두 양수 $a, \;b$ 에 대하여 $3a+\dfrac{25}{b}$ 의 최솟값을 구하시오.

 

 

정답 $100$