수학2_함수의 극한의 활용_무한대/무한대꼴_난이도 상

그림과 같이 $\overline{\rm AB} = \sqrt{1+\dfrac{1}{x}} , \;\; \overline{\rm BC} = \sqrt{x+\dfrac{1}{x}}$ , $\overline{\rm CA} = \sqrt{1+x}$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이를 $S(x)$ 라 할 때, $\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{S(x)}{\sqrt{x}}$ 의 값은? (단, $x>0$ )

 

① $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$           ② $\dfrac{1}{2}$           ③ $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$           ④ $\dfrac{1}{4}$           ⑤ $\dfrac{\sqrt{2}}{8}$       

 

 

정답 ②