수학2_함수의 극한의 활용_무한대/무한대꼴_난이도 상

그림과 같이 \(\overline{\rm AB} = \sqrt{1+\dfrac{1}{x}} , \;\; \overline{\rm BC} = \sqrt{x+\dfrac{1}{x}}\) , \(\overline{\rm CA} = \sqrt{1+x}\) 인 삼각형 \(\rm ABC\) 의 넓이를 \(S(x)\) 라 할 때, \(\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{S(x)}{\sqrt{x}}\) 의 값은? (단, \(x>0\) )

 

① \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)           ② \(\dfrac{1}{2}\)           ③ \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)           ④ \(\dfrac{1}{4}\)           ⑤ \(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\)       

 

 

정답 ②