행렬과 그래프_역행렬의 존재여부_난이도 중

세 양수 $a, \;b,\;c$ 에 대하여 행렬 \(A= \left ( \matrix {a & b \\ b & -c} \right ) \) 가 $A^4 =3A^2 =O$ 를 만족시킬 때, $a^2 +2b^2 +c^2$ 의 값은? (단 $O$ 는 영행렬이다.)

① $2$           ② $3$          ③ $4$          ④ $5$           ⑤ $6$

 

 

정답 ⑤