수학1_등비수열의 합_난이도 중

모든 성분이 \(0\) 또는 자연수로 이루어진 이차정사각행렬 \(A\) 가 \(A^2 = \left ( \matrix {3 & 2 \\ 1&2} \right ) \) 를 만족시킨다. 행렬 \(A^n \; (n=1,\;2,\;3,\; \cdots)\) 의 모든 성분의 합을 \(a_n\) 이라 할 때, \(\sum \limits_{k=1}^{9} a_k\) 의 값은?

 

① \(2020\)          ② \(2028\)           ③ \(2036\)          ④ \(2044\)          ⑤ \(2052\)

 

 

정답 ④