수학1_등비수열의 합_난이도 중

모든 성분이 $0$ 또는 자연수로 이루어진 이차정사각행렬 $A$ 가 \(A^2 = \left ( \matrix {3 & 2 \\ 1&2} \right ) \) 를 만족시킨다. 행렬 $A^n \; (n=1,\;2,\;3,\; \cdots)$ 의 모든 성분의 합을 $a_n$ 이라 할 때, $\sum \limits_{k=1}^{9} a_k$ 의 값은?

 

① $2020$          ② $2028$           ③ $2036$          ④ $2044$          ⑤ $2052$

 

 

정답 ④