수학1_여러 가지 수열의 합_난이도 상

수열 \(\{ a_n \}\) 의 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합을 \(S_n\) 이라 하자.

\[{a_{n+1}} = \left\{ {\begin{array}{ll} {\dfrac{{1 - {a_n}}}{2}}&{\left( {n = 1,\;\;3,\;\;5,\;\; \cdots } \right)}\\ {\dfrac{{{a_n}}}{2} + 1}&{\left( {n = 2,\;\;4,\;\;6,\;\; \cdots } \right)} \end{array}} \right.\]

일때, \(S_m >100,\;\; S_{m+1}>100\) 을 모두 만족시키는 자연수 \(m\) 의 최솟값을 구하시오.

 

 

정답 \(202\)