미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 상

 

오른쪽 그림과 같이 $f(x)=x^2$ 의 그래프 위의 두 점 ${\rm P} \left ( p, \; p^2 \right ) , \;\; {\rm Q} \left ( q, \; q^2 \right ) \;\; (q<0<p)$ 과 원점 $\rm O$ 를 있는 삼각형 $\rm POQ$ 에서 $\angle {\rm POQ} = 90^o$ 일 때, 두 점 $\rm P, \;Q$ 에서 그은 각각의 접선이 만나는 점 $\rm R$ 에 대하여 $\dfrac{\triangle {\rm POQ}}{\triangle {\rm PRQ}}$ 의 최댓값은?

 

① $\dfrac{1}{2}$               ② $\dfrac{3}{4}$               ③ $1$             

 

④ $\dfrac{5}{4}$               ⑤ $\dfrac{3}{2}$

 

 

정답 ①