미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 상

포물선 \(y=x^2\) 위의 서로 다른 두 점 \(\rm P,\; Q\) 에서의 두 접선 \(l, \; m\) 은 서로 수직으로 만난다. 점 \(\rm P, \;Q\) 를 지나고 각각의 접선에 수직인 직선을 \(l', \; m'\) 이라 하고, 두 직선 \(l',\;m'\) 의 교점을 \(\rm R\) 라 할 때, 점 \(\rm R\) 의 자취의 방정식은?

 

① \(y=8x^2 +3\)               ② \(y=16x^2 +3\)               ③ \(2y=2x^2 +3\)

④ \(4y=16x^2 +3\)            ⑤ \(4y=8x^2 +3\)

 

 

정답 ④