수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

두 이차정사각행렬 \(A= \left ( \matrix {a & b \\ c & d} \right ) , \;\; B= \left ( \matrix { d & b \\ c & a } \right ) \) 에 대하여 \[AB=A\] 가 성립한다고 할 때, 항상 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

(단, \(E\) 는 단위행렬이다.) 

 

ㄱ. \(AB=BA\)

ㄴ. \(A^{2014} + B^{2014} = 2A\)

ㄷ. \(B^{-1}\) 이 존재하면 \(A=E\) 이다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤