수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 중

두 이차정사각행렬 \(A, \;  B\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) \(A(E+B)=E\)

(나) \(AB-BA=A+B\)

 

다음 중 행렬 \((AB)^{20}\) 과 항상 같은 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

 

① \(-E\)          ② \(20E\)          ③ \(-A\)          ④ \(A\)          ⑤ \(20A\)

 

정답 ③