기하와 벡터_공간도형 및 공간좌표_삼수선의 정리_난이도 중

그림과 같이 한 모서리의 길이가 $4$ 인 정육면체 $\rm ABCD-EFGH$ 에서 모서리 $\rm BF, \; CG,\; BC$ 의 중점을 각각 $\rm I, \; J,\; K$ 라 하자. 점 $\rm K$ 에서 평면 $\rm AIJD$ 에 내린 수선의 발을 $\rm L$, 직선 $\rm DI$ 에 내린 수선의 발을 $\rm M$ 이라 할 때, 선분 $\rm LM$ 의 길이는?

 

 

① $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$          ② $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$          ③ $\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$          ④ $\dfrac{4\sqrt{5}}{5}$          ⑤ $\sqrt{5}$         

 

정답  ②