미적분과 통계기본_적분_정적분_난이도 상

최고차항의 계수가 \(1\) 인 사차함수 \(f(x)\) 에 대하여 방정식 \(f(x)=0\) 이 서로 다른 두 실근 \(p,\;q\;(p<q)\) 를 갖고, \(y=f'(x)\) 의 그래프는 그림과 같다. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? 

ㄱ. 함수 \(f(x)\) 의 최솟값은 \(f(\beta)\) 이다.

ㄴ. 방정식 \(f'(x)-f(x)=0\) 의 실근의 개수는 \(1\) 이다.

ㄷ. \(x \geq \alpha\) 에서 함수 \(S(x)=\displaystyle \int_{\alpha}^{x} f(t) dt\) 의 최솟값은 \(S(q)\) 이다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ①