수학1_상용로그_지표와 자릿수_난이도 중

자연수 $k$ 에 대하여 집합 $A_k$ 를 $A_k = \{ l \;|\; l은 \;자연수, (\log l 의 \;지표)=(\log k 의\; 지표)\}$ 라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $A_{10} = A_{99}$

ㄴ. $n(A_{100})=10 \cdot n(A_{10})$  (단, $n(A)$ 는 집합 $A$ 의 원소의 개수이다.) 

ㄷ. $A_p \cap A_q \ne \emptyset$ 이면 $A_p =A_q$ 이다. (단, $p,\;q$ 는 자연수)

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤