수학1_상용로그 지표와 가수_난이도 상

양의 실수 전체의 집합에서 함수 \(f(x)= \log x- \left [ \log x \right ] \) 로 정의하자. \(f(a)f(b)f(c) \ne 0\) 이고 \(f(b) \ne f(c)\) 인 세 양수 \(a, \; b,\; c\) 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은 ? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

ㄱ. \(f(a)+f(b)=1\) 이고 \(f(b)+f(c)=1\) 이면 \(f(a)+f(c)=1\) 이다.

ㄴ. \(f(a)+f(b)=1\) 이면 \(f(ac)+f \left ( \dfrac{b}{c} \right ) =1\) 이다. 

ㄷ. \(f(a)+f \left ( a^2 \right ) =1 \) 이면 \(3f(a)=1\) 이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ②