수학1_상용로그 지표와 가수_난이도 상

양의 실수 전체의 집합에서 함수 $f(x)= \log x- \left [ \log x \right ]$ 로 정의하자. $f(a)f(b)f(c) \ne 0$ 이고 $f(b) \ne f(c)$ 인 세 양수 $a, \; b,\; c$ 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은 ? (단, $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

ㄱ. $f(a)+f(b)=1$ 이고 $f(b)+f(c)=1$ 이면 $f(a)+f(c)=1$ 이다.

ㄴ. $f(a)+f(b)=1$ 이면 $f(ac)+f \left ( \dfrac{b}{c} \right ) =1$ 이다. 

ㄷ. $f(a)+f \left ( a^2 \right ) =1$ 이면 $3f(a)=1$ 이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ②