기하와 벡터_벡터의 연산_꼬리에 꼬리를 무는 벡터의 합_난이도 상

아래 그림과 같이 정오각형 $\rm ABCDE$ 에서 $\overrightarrow{\rm AB} = \overrightarrow{a},\;\; \overrightarrow{\rm AE} = \overrightarrow{b}$ 라 할 때, $\overrightarrow{\rm AC}$ 를 $\overrightarrow{a} ,\; \overrightarrow{b}$ 로 나타내면?

① $\dfrac{\sqrt{5}-1}{2} \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$                     ② $\dfrac{\sqrt{5}-1}{2} \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}$ 

③ $\dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$                    ④ $\dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}$ 

⑤ $\dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overrightarrow{a} +  \dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overrightarrow{b}$

정답 ③