미적분과 통계기본_미분_최대최소와 미분_난이도 중

미분가능한 두 함수 \(f(x)\) 와 \(g(x)\) 의 그래프는 \(x=a\) 와 \(x=b\) 에서 만나고, \(a<c<b\) 인 \(x=c\) 에서 두 함숫값의 차가 최대가 된다. 다음 중 항상 옳은 것은?

① \(f'(c)=-g'(x)\)          ② \(f'(c)=g'(c)\)           ③ \(f'(a)=g'(b)\)

④ \(f'(b)=g'(b)\)             ⑤ \(f'(a)=g'(b)\)

 

정답 ②