수학1_수열의 극한_도형과 무한등비급수_난이도 중

그림은 밑면의 반지름의 길이가 \(\sqrt{3}\) 이고 밑면과 모선 사이의 각도가 \(60^o\) 인 직원뿔이다. 구 \(\rm O_1\) 이 직원뿔에 내접하고, 구 \(\rm O_2\) 는 구 \(\rm O_1\) 에 외접하고 직원뿔의 옆면과 접한다. 이와 같은 방법으로 \(\rm O_3 ,\; O_4 ,\; O_5 ,\; \cdots\) 를 한없이 만들어 나갈 때, 구들의 부피의 합은?

 

① \(\dfrac{16}{13}\pi\)          ② \(\dfrac{18}{13}\pi\)          ③ \(\dfrac{20}{13}\pi\)           ④ \(\dfrac{22}{13}\pi\)          ⑤ \(\dfrac{14}{13}\pi\)
 

정답 ②