수학1_수열의 극한_도형과 무한등비급수_난이도 중

그림은 밑면의 반지름의 길이가 $\sqrt{3}$ 이고 밑면과 모선 사이의 각도가 $60^o$ 인 직원뿔이다. 구 $\rm O_1$ 이 직원뿔에 내접하고, 구 $\rm O_2$ 는 구 $\rm O_1$ 에 외접하고 직원뿔의 옆면과 접한다. 이와 같은 방법으로 $\rm O_3 ,\; O_4 ,\; O_5 ,\; \cdots$ 를 한없이 만들어 나갈 때, 구들의 부피의 합은?

 

① $\dfrac{16}{13}\pi$          ② $\dfrac{18}{13}\pi$          ③ $\dfrac{20}{13}\pi$           ④ $\dfrac{22}{13}\pi$          ⑤ $\dfrac{14}{13}\pi$
 

정답 ②