수학1_등비수열_등비수열의 합_난이도 중

다음 표는 어느 학교에서 한 달 전에 구입한 휴대용 저장장치의 용량에 따른 $1$ 개당 가격과 개수의 현황을 나타낸 것이다. 
 

현재 모든 휴대용 저장 장치의 가격이 한 달 전보다 모두 $40\%$ 씩 하락하였다. 이 학교에서 휴대용 저장 장치의 용량과 개수를 위 표와 동일하게 현재의 가격으로 구입한다면 지불해야 하는 금액은? (단, $a>0$ 이고 $b>0$ 이다.)
 
① $\dfrac{128}{5} ab \left \{ 1- \left ( \dfrac{1}{4} \right ) ^2 \right \}$                    ② $32 ab \left \{ 1- \left ( \dfrac{3}{4} \right ) ^2 \right \}$          
③ $32 ab \left \{ 1- \left ( \dfrac{1}{4} \right ) ^2 \right \}$                        ④ $\dfrac{192}{5} ab \left \{ 1- \left ( \dfrac{3}{4} \right ) ^2 \right \}$          
⑤ $\dfrac{192}{5} ab \left \{ 1- \left ( \dfrac{1}{4} \right ) ^2 \right \}$        

정답 ④