수학1_여러 가지 수열_난이도 중

그림과 같이 자연수 \(n\) 에 대하여 \(n\) 개의 항 \[ \left [ \frac{n}{1} \right ],\; \left [ \frac{n}{2} \right ],\; \left [ \frac{n}{3} \right ],\;\cdots ,\; \left [ \frac{n}{n} \right ] \] 이 \(n\) 행에 \(1\) 열부터 \(n\) 열까지 차례로 나열되어 있다.
(단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

 

 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(n\) 행에서 그 값이 \(1\) 인 항은 \(\left [ {\displaystyle \frac{n+1}{2}} \right ]\) 개이다.
ㄴ. \(100\) 행에서 그 값이 \(3\) 인 항은 \(8\) 개이다.
ㄷ. \(3\) 열에서 그 값이 \(5\) 인 항은 \(5\) 개이다. 

 ① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④