수학1_로그와 로그함수_로그함수의 그래프_난이도 중

그림과 같이 곡선 $y=2\log _2 x$ 위의 한 점 $\rm A$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=2^{x-3}$ 과 만나는 점을 $\rm B$ 라 하자. 점 $\rm B$ 를 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=2\log_2 x$와 만나는 점을 $\rm D$라 하자. 점 $\rm D$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=2^{x-3}$ 과 만나는 점을 $\rm C$라 하자. $\overline {\rm AB} =2,\;\; \overline {\rm BD} =2$ 일 때, 사각형 $\rm ABCD$ 의 넓이는?

 

① $2$                     ② $1+\sqrt{2}$                     ③ $\displaystyle \frac{5}{2}$      
④ $3$                     ⑤ $2+\sqrt{2}$

정답 ④