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수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 중 본문
역행렬이 존재하지 않는 행렬 \(A= \left ( \matrix { 2a+1 & a-1 \\ 2a-1 & a+1 } \right ) \) 가 \[E+A+A^2 +\cdots +A^{2008} = pE+qA\] 를 만족할 때, \(p+q\) 의 값은?
① \(2009\) ② \(2^{1004}\) ③ \(2^{2008}\) ④ \( 2009 +2^{1004}\) ⑤ \(2009+2^{2008}\)
① \(2009\) ② \(2^{1004}\) ③ \(2^{2008}\) ④ \( 2009 +2^{1004}\) ⑤ \(2009+2^{2008}\)
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