기하와 벡터_벡터_벡터의 내적_내적의 기하학적 의미 이용_난이도 상

그림과 같이 $\overline{ \rm AB} = \overline {\rm AD} =8$ 이고, $\angle{\rm DAB}=60^o$ 인 평행사변형 $\rm ABCD$ 가 있다. 변 $\rm AB$의 중점을 $\rm M$이라 할 때, 변 $\rm AD$ 위를 움직이는 점 $\rm P$ 와 변 $\rm BC$ 위를 움직이는 점 $\rm Q$ 에 대하여 $\angle {\rm PMQ} =90^o$ 가 성립한다. 두 벡터 $\overrightarrow{\rm MP},\; \overrightarrow{\rm QD}$ 의 내적 $\overrightarrow{\rm MP} \cdot \overrightarrow{\rm QD}$ 의 값이 최소일 때, 두 벡터  $\overrightarrow{\rm MB},\; \overrightarrow{\rm MQ}$ 의 내적  $\overrightarrow{\rm MB} \cdot \overrightarrow{\rm MQ}$ 의 값을 구하시오.

 

 

 

정답 32