기하와 벡터_벡터_벡터의 내적_내적의 기하학적 의미 이용_난이도 상

그림과 같이 \(\overline{ \rm AB} = \overline {\rm AD} =8\) 이고, \(\angle{\rm DAB}=60^o\) 인 평행사변형 \(\rm ABCD\) 가 있다. 변 \(\rm AB\)의 중점을 \(\rm M\)이라 할 때, 변 \(\rm AD\) 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 와 변 \(\rm BC\) 위를 움직이는 점 \(\rm Q\) 에 대하여 \(\angle {\rm PMQ} =90^o\) 가 성립한다. 두 벡터 \(\overrightarrow{\rm MP},\; \overrightarrow{\rm QD} \) 의 내적 \(\overrightarrow{\rm MP} \cdot \overrightarrow{\rm QD}\) 의 값이 최소일 때, 두 벡터  \(\overrightarrow{\rm MB},\; \overrightarrow{\rm MQ} \) 의 내적  \(\overrightarrow{\rm MB} \cdot \overrightarrow{\rm MQ}\) 의 값을 구하시오.

 

 

 

정답 32